오피쓴의 음향학라이프
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물리 음향학: 음속 표(sound speed table)오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 9. 21. 15:33
음속은 매질에 따라 달라집니다. 일반적으로 고체에서 가장 빠르고, 기체에서 가장 느립니다. 다양한 음향학 책의 마지막 부분에는 음속 표(sound speed table)가 있습니다. 저의 편의를 위해서도, 다양한 매질에서 음속들을 본문에 모아보려 합니다. 여러분들에게도 도움이 되었으면 좋겠습니다. 감사합니다. 오피 올림 - 기체 기체(Gases, pressure 1.013 x 10^5 N/m^2) Sound speed (m/s) Air 331.6 Air (temperature 20 ℃) 343 Oxygen 317.2 Carbon dioxide (CO2) (low frequency) 258 Carbon dioxide (CO2) (high frequency) 268.6 Hydrogen 1269.5 Steam..
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음향학 매운맛: 그린 함수(음향 전달함수, Green's function)오피쓴의 음향학라이프/음향학 매운맛(개인 정리) 2020. 9. 9. 21:02
음향학 매운맛은 조금 불친절하게 느껴지실 수 있습니다. 다루는 주제도 어렵지만, 저의 편의를 위해 설명이 생략된 부분이 많습니다. 따라서, 본 글이 이해하시기 어려울 수 있습니다. 그 책임은 저에게 있으니 언제든 질문해 주시기 바랍니다. 최대한 반복적으로 수정하여 덜 맵게 만들겠습니다. 감사합니다. 본 글에서는 그린 함수의 정의와, 그 유용에 대해 다룹니다. (그린 함수는 '음향 전달함수'로도 불립니다. 본 글에서는 음향 용어 사전에 따라 그린 함수라고 부르겠습니다.) 그린 함수(Green's function)는 아래와 같은 inhomogeneous Helmholtz equation의 해입니다. 음향 파동방정식에서 오른쪽 부분은 소스에 관한 정보이며, 아래 식에서는 Dirac delta 함수가 있습니다...
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물리 음향학: 음속(sound speed)오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 9. 4. 22:17
음속은 말 그대로 음파의 속도를 의미합니다. 일반적으로 음파는 공기 중에서 343 m/s, 물에서는 1,481 m/s의 속도로 전파합니다. 음향 파동방정식을 유도하던 중에 갑자기 음속이 나와 놀라셨나요? 음향 파동방정식을 유도하기 위해서는 음속의 수학적 정의 정도만 알아도 되지만, 그래도 조금 욕심을 내어 음속에 대해 알려드리려 합니다. 따라서, 이번 글에서는 음속의 수학적 정의와 그 유도를 함께 진행할 것입니다. 앞에 있는 질량보존법칙(continuity equation), 운동량보존법칙(momentum equation)을 간단히 읽고 오시면 매우 도움이 될 것입니다. 그럼 시작하겠습니다. 감사합니다. 제 앞선 글들을 읽고 오셨다면, 음속의 정의를 유도하는 것은 매우 익숙하고 간단한 일입니다. 먼저, ..
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물리 음향학: 상태방정식(equation of state)오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 7. 27. 21:15
음향 파동방정식을 유도하기 위한 세 번째 단계는 상태방정식(equation of state)입니다. 상태방정식은 열역학(thermodynamics)에서 자세히 다루어집니다. 따라서, 오늘 글에는 열역학 내용이 많은 담겨 있습니다. 열역학을 접해보지 못한 분들을 위해, 최대한 글을 간단하고 명료하게 쓰려 노력했습니다. 여러분들도 글을 읽으실 때, 수학같은 것보다는 전체적인 흐름을 이해하시려 하면 좀 더 읽기 수월할 것입니다. 심지어 음향 파동방정식 유도를 위한 상태방정식 최종식에 도달하는 수학은 생략하였습니다. 이번 글이 어렵게 느껴지신다면 여러분들이 부족한 것이 아니라, 제 학문의 깊이와 글짓기 실력이 부족한 것이니 너그럽게 용서해 주시기 바랍니다. 지금부터 아래 최종식을 향해 시작할테니, 천천히 따라오..
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물리 음향학: 운동량보존법칙(momentum conservation)오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 7. 14. 19:08
음향 파동방정식을 유도하기 위한 두 번째 단계는 운동량보존법칙(momentum conservation)을 유도하는 것입니다. 가장 단순한 1차원 선형 무손실 파동방정식을 유도하고 있기 때문에, 유체의 비점성 흐름을 다룹니다. 따라서 지금부터 유도하는 운동량보존법칙은 오일러 방정식(Euler's equation)으로 불리기도 합니다. 운동량(momentum)은 물체의 속도와 질량을 곱한 값으로, 운동상태를 나타내는 물리량입니다. (운동량=질량x속도) 한 번쯤 고등학교 물리 시간에 동그란 물체가 충돌한 후, 물체의 속도를 구하는 문제를 푼 기억이 있을 것입니다. 그때 사용한 법칙이 운동량보존법칙입니다. 운동량보존법칙은 질량보존법칙과 같이, 그 자체로써 매우 중요한 법칙입니다. 보존법칙에 대한 일반적인 것들은..
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물리 음향학: 질량보존법칙(연속방정식, continuity equation)오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 7. 3. 19:26
음향 파동방정식을 유도하기 위한 첫 번째 단계는 질량보존법칙(mass conservation)을 유도하는 것입니다. 질량보존법칙은 연속방정식(continuity equation)으로도 불립니다. (이에 대한 제 소견은 맨 아래 잡담 부분에 있습니다. 이 부분이 불편한 분은 맨 아래로 오시면 됩니다.) 질량보존법칙은 학부 때, 유체역학(fluid mechanics) 강의에서 처음 접했던 것으로 기억납니다. (아닌가?) 유체역학을 강의하시던 교수님께서 질량보존법칙의 중요성을 매우 강조하셨고, 그래서 이에 관한 유도 및 연습문제 풀이를 수없이 반복했던 시간들이 떠오릅니다. 이처럼 질량보존법칙은 단순히 음향 파동방정식을 유도하기 위한 수단이 아니라, 그 자체가 매우 중요한 법칙입니다. 그러니 천천히 제 글을 읽..
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음향학 이야기: 끔찍한 식당 소음을 줄이는 법(흡음률)오피쓴의 음향학라이프/음향학 이야기 2020. 6. 25. 21:28
식당은 고객들을 위해 적절한 음향 환경을 구축해야 합니다. 하지만 많은 식당들은 높은 소음으로 적절하지 않은 음향 환경을 구축하고 있습니다. 일전에 식당 소음의 문제 인식을 위해, 다양한 식당 및 술집에서 소음 측정을 수행한 논문을 소개해 드렸습니다. 문제를 제시했으면, 그에 맞는 해결책을 소개해 드려야겠죠? 이번에는 식당 소음을 제어할 수 있는 대표적인 방법에 대해 소개해 드리려 합니다. 식당 소음 측정에 대한 지난 글: opee.tistory.com/22?category=838190 음향학 이야기: 식당에서의 끔찍한 소음 건축음향학(architectural acoustics)은 건물 내부 환경의 여러 음향학적 조건들을 연구하는 학문입니다. 건축음향학에 기반하여, 건축물은 그 목적에 따라 알맞은 음향 ..
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물리 음향학: 음향 파동방정식 유도하기 - 개요오피쓴의 음향학라이프/물리 음향학(Physical Acoustics) 2020. 6. 22. 17:37
파동방정식은 파동의 전파를 기술하는 방정식입니다. 파동방정식이라는 수학을 통해, 파동의 물리적 현상을 이해할 수 있습니다. (생각할 때마다 놀랍고 신기합니다.) 다시 말해 파동방정식을 이용하여 시간과 공간에 따른 파동의 움직임을 알 수 있습니다. 따라서 음파의 발생 및 수신, 전파, 효과에 대해 연구하는 물리 음향학에서 음향 파동방정식은 가장 근본이 되는 식입니다. 저는 가끔 머릿속에서 음향 파동방정식이 깔끔하게 유도가 되지 않을 때는, 요즘 책을 보지 않고 공부를 게을리 했구나 생각합니다. 앞으로 몇 가지 단계를 거쳐, 음향 파동방정식(sound wave equation)을 유도하려 합니다. 많은 책에서 그렇듯이, 가장 기본이 되는 1차원 선형 무손실 음향 파동방정식(아래 그림 참조)을 유도할 것입니다..