음향학 이야기: 능동 소음 제어(Active Noise Control, ANC) 개요

 

최근 갤럭시 버즈 프로(Galaxy Buds Pro), 에어팟 프로(Airpods pro) 등 대중화된 무선 이어폰에 능동 소음 제어(Active Noise Control, 이하 ANC) 기술이 탑재되면서, ANC는 대중들에게 익숙한 기술이 되었습니다.

 

또한, 이름 뿐만 아니라 ANC의 원리도 대략적으로 알려져 있습니다.

 

"소리를 다른 소리로 감소시킨다?" 이런 생각이 떠오를 것입니다. 틀리지 않았습니다.

 

하지만, 이 정도로 만족할 수 없습니다.

 

그래서 준비했습니다.

 

이번 글에서는 ANC의 배경과 가장 기본이 되는 간단한 이론을 알려드릴 것입니다.

 

그리고 다음 글에서는 ANC의 어려움과 이를 극복하기 위한 알고리즘을 수학으로 설명드리겠습니다.

 

그럼 시작하겠습니다.

 

능동 소음 제어(Active Noise Control ANC)과 그 핵심 이론 중첩의 원리(principle of superposition)

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일반적으로 소음을 제어하기 위해서는 두 가지 방법을 사용합니다.

 

첫 번째는 음향 에너지를 소멸시키는 것입니다.

 

조금 더 정확히 말하자면, 음향 에너지를 열 에너지와 같은 다른 형태의 에너지로 전환시키는 것입니다.

 

대표적으로 흡음재가 있습니다.

 

두 번째는 음향 에너지를 차단하는 것입니다.

 

음향 에너지의 반사를 유발하여 사람들에게 도달하지 못하게 하는 것입니다.

 

대표적으로 방음벽이 있습니다.

 

이러한 방법들을 수동 소음 제어(Passive Noise Control)라고 합니다.

 

수동 소음 제어(Passive Noise Control)

 

수동 소음 제어는 매우 효과적이나, 모든 기술이 그렇듯 한계가 있습니다.

 

일반적으로 파장이 짧은 고주파에서 효과적이고, 저주파에서 안 좋은 성능을 나타냅니다.

 

주파수가 낮아질수록, 즉 파장이 길어질수록 수동 소음 제어 시스템은 규모가 커지고 비싸집니다.

 

따라서, 이러한 한계를 극복하기 위해 나타난 것이 능동 소음 제어(Active Noise Contol, 이하 ANC)입니다.

 

 

ANC는 최근에서야 사람들에게 널리 알려졌지만, 사실은 1930년대에 처음으로 고안된 기술입니다.

 

1930년대 Paul Lueg으로 시작으로 1950년대 Harry Olson, 1970년대 초 Jessel과 Swinbanks 등의 연구로 천천히 ANC가 발전하였습니다.

[Paul Lueg 특허: "Process of Silencing Sound Oscillation" (1934), 아래 그림 참조]

 

그리고 1970년대 후반 디지털 신호처리의 개발로 인해, ANC는 폭발적인 발전을 하게 되었습니다.

(마이크로프로세서, digital signal processing 칩의 상용화에 따라, ANC의 발전이 가능하게 되었습니다.)

 

특히, 1985년 Widrow와 Stearns에 의해 현재 가장 널리 사용되는 ANC 알고리즘이 개발되었습니다.

 

결과적으로 말씀드리면, ANC의 개념과 알고리즘은 과거에 개발되었으며, 하드웨어 발전으로 ANC가 높은 성능으로 현실화되고 있는 중입니다.

 

최근에는 기계 학습(machine learning)과 결합하는 등 다양한 방향의 연구로 ANC의 성능을 향상하고 있습니다.

 

P. Lueg "Process of Silencing Sound Oscillation" (1934) 1 p 그림

배경을 다루었으니, 이제 ANC의 큰 그림을 한번 보겠습니다.

 

아래 그림은 ANC의 개요도 입니다. 큰 그림은 매우 매우 단순합니다.

 

소음(noise)을 캔슬링 스피커(canceling speaker)로 발생시킨 또 다른 소음으로 제어하는 것입니다.

 

캔슬링 스피커는 그림과 같이 소음과 반대되는 위상의 소음를 발생시킵니다.

 

위상이 반대되는 두 소음이 더해지면서, 소음이 없어집니다. 참 쉽죠?

 

능동 소음 제어(Active Noise Control, ANC) 개요도

소음과 캔슬링 스피커에 의한 또 다른 소음을 더하여 소리를 제어한다.

 

어떠신가요? 당연하다고 느껴지시나요?

 

그렇지 않습니다. 소음과 소음, 즉 음파와 음파가 동일 지점, 동일 시간에서 만나면 단순히 더해진다는 것은 당연한 것이 아닙니다.

 

이를 가능하게 하는 것은 "중첩의 원리(principle of superposition)"입니다.

 

그리고 중첩의 원리는 선형성(linearity)에 의해 성립합니다.

 

 

일전에 물리 음향학 글에서 선형성에 대한 이야기를 다룬 바 있습니다.

 

일반적인 상황에서 음압과 같은 물리량들이 크기가 작아, 선형 시스템으로 간주할 수 있습니다.

(폭발음과 같이 소리가 커지거나, 특정한 매질에서는 비선형 시스템입니다. 이 또한 음향학 매운맛에서 다루고 있습니다.)

물리 음향학: 선형화 및 식 결합 - 음향 파동방정식 유도 마지막

 

선형 시스템은 아래 그림과 같은 두 가지 조건을 만족해야 합니다.

 

중첩의 원리를 나타내기 위해서 Additivity만을 이용할 것입니다.

 

선형성 조건

선형성을 이용하여 중첩의 원리를 나타내겠습니다.

 

아래 식을 보시면 음향 파동방정식(acoustic wave equation)이 p1과 p2에 대해 나타나 있습니다.

(음향 파동방정식에 대한 글은 물리 음향학 카테고리에 있습니다.)

 

p1, p2는 각각 다른 스피커에 의한 음압(또는 소음)으로 생각하시면 됩니다.

 

시간, 공간에 대한 미분항은 선형성의 additivity에 의해 두 번째 식과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

오호, 그렇다면 두 음향 파동 방정식이 아래 빨간 식과 같이 단순한 합으로 하나가 될 수 있습니다.

 

이와 같이 중첩의 원리 덕분에 다수의 소음이 있으면, 같은 시간, 장소에 대해 단순히 더해주기만 하면 최종적인 소음을 알 수 있습니다.

 

참 쉽죠?

 

중첩의 원리(principle of superposition)

 

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세상에 당연한 것은 없습니다.

 

특히, 음향학을 공부하는 사람으로써, 모든 것을 의심하고 이유를 찾아봐야 합니다.

 

처음 ANC를 공부할 때, 복잡한 알고리즘만 공부했지 단순히 음압을 더하는 것에 대해 생각해보지 않았습니다.

 

좋은 공부는 계속 질문을 찾고 대답하고 반복하는 것 같습니다.

 

감사합니다.

 

오피쓴 올림

 

[참고 문헌]

1. P. A. Nelson and S. J. Elliott, Active Control of Sound (Academic, New York, 1992)

2. P. Lueg, “Process of silencing sound oscillations” U.S. patent no US2043416 (1936)

3. 박영진, "능동소음제어의 기본 이해" 한국소음진동공학회지 5 431-439 (1995)

4. www.samsungsvc.co.kr/solution/42447

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